Τα λάθη των χθεσινών θεμάτων και η περιπέτεια της βαθμολόγησής τους.

Με χαρά πήρα ένα κείμενο που σχολιάζει τα θέματα της Φυσικής Κατεύθυνσης, από τους συναδέλφους Σταύρο Λέτη και Θρασύβουλο Μαχαίρα. Η χαρά μου έγκειται στο ότι ο Θρασύβουλος είναι παλιός μου συμφοιτητής και όχι κάποιος τυχαίος. Ο πρώτος του Φυσικού του έτους .... (μην τα λέμε και όλα...). Γεια σου Θρασύβουλε, έστω και από τη θέση αυτή.

Τα λάθη των χθεσινών θεμάτων

Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

και η περιπέτεια της βαθμολόγησής τους

Κύρια χαρακτηριστικά των θεμάτων ήταν η προχειρότητα, η έλλειψη φαντασίας, η απουσία κάθε φυσικής σκέψης, η αοριστολογία και τέλος τα λάθη. Πιστεύουμε ότι αρκετοί καλοί μαθητές, που έχουν την ικανότητα να σκέφτονται πιο βαθιά και άρα πιο καλά από αυτούς που βάλανε τα θέματα, θα αδικηθούν σε πολλά βαθμολογικά κέντρα, επειδή το Υπουργείο δε θα πάρει θέση στις ερωτήσεις των υπευθύνων βαθμολόγησης.

Ας γίνουμε πιο σαφείς:

Θέμα 1ο:

1) Είναι λάθος ολόκληρη η ερώτηση. Δεν υπάρχει φθίνουσα ταλάντωση που το πλάτος να μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Στη φθίνουσα ταλάντωση που εξετάζει το σχολικό το πλάτος δίνεται από μια πολύπλοκη συνάρτηση η οποία δεν είναι εκθετική. Για κάποιους μαθηματικούς λόγους όμως η πολύπλοκη αυτή συνάρτηση μπορεί να αποδείξει ότι το (γ) του 1ου ερωτήματος είναι σωστό.

Με λίγα λόγια το (γ) που πρέπει να τσεκάρει ο μαθητής ως σωστό, είναι σωστό όχι γιατί το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου, αλλά γιατί η σωστή συνάρτηση (που δεν είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου)δίνει το ίδιο αποτέλεσμα.

2) Υπάρχει η λάθος διατύπωση ˝ Η απομάκρυνση και η επιτάχυνση σε μια απλή αρμονική ταλάντωση έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο...˝. Η απομάκρυνση και η επιτάχυνση σε μια απλή αρμονική ταλάντωση είναι πάντα αντίρροπα διανύσματα. Οι αλγεβρικές τους τιμές έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο.

5δ) Οι μαθητές πρέπει να απαντήσουν ότι το ερώτημα (5δ) είναι σωστό γιατί έτσι λέει το σχολικό βιβλίο.

Όμως υπάρχουν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, όπως π.χ. η εξαναγκασμένη χωρίς απόσβεση με διεγέρτη αρμονική συνάρτηση του χρόνου που αναφέρεται στο σχολικό, η εξαναγκασμένη με απόσβεση στο μεταβατικό της στάδιο και τόσες άλλες εξαναγκασμένες ταλαντώσεις στις οποίες η διεγείρουσα δύναμη δεν είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου (είναι π.χ. περιοδική, μη περιοδική κ.λ.π.), στις οποίες ο διεγέρτης δεν επιβάλλει τη συχνότητά του στον ταλαντωτή.

Αφού όμως κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση είναι δεκτή είναι έτοιμα τα βαθμολογικά κέντρα να δώσουν μόρια και στους μαθητές που θα γράψουν ότι το ερώτημα 5δ είναι λάθος;

Συμπέρασμα:

Είτε απαντήσει ο μαθητής ότι το ερώτημα 5δ είναι σωστό, όπως λανθασμένα αναφέρει το σχολικό, είτε απαντήσει ότι είναι λάθος, όπως και είναι η σωστή απάντηση, πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες που προβλέπονται.

Θέμα 2ο:

1) Στην ίδια εκφώνηση, αλλά και σε παρακάτω εκφωνήσεις χρησιμοποιούνται οι λέξεις ˝ταχύτητα˝ και ˝μέτρο ταχύτητας˝. Προφανώς δε μπορεί και δεν είναι σωστό να έχουν το ίδιο νόημα. Άρα, όταν λέει ο συντάκτης του θέματος ταχύτητα, εννοεί το διάνυσμα της ταχύτητας όπως και είναι το σωστό (όταν λέμε ταχύτητα εννοούμε πάντα το διάνυσμα) και όταν λέει μέτρο ταχύτητας εννοεί το μέτρο της ταχύτητας.

Κατά την εκφώνηση, ˝υ₀ είναι η ταχύτητα του κέντρου Ο˝. Άρα το υ₀ είναι διάνυσμα και συνεπώς το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α δεν μπορεί να πληροί καμιά από τις σχέσεις που δώσανε στους μαθητές για να επιλέξουν τη σωστή. Δε μπορεί ένα μέτρο διανύσματος να είναι ίσο με μια διανυσματική σχέση και άρα να είναι διάνυσμα.

Αλλά αν ο μαθητής δεν επιλέξει τη σωστή χάνει αυτόματα 3 μονάδες. Ακόμη και αν ακόμη εξηγήσει στο γραπτό του παρακάτω, τους λόγους για τους οποίους απορρίπτει τις επιλογές που του δόθηκαν οι μονάδες θα έχουν χαθεί, γιατί κάποιες μονάδες είναι μονάδες τσεκαρίσματος και όχι δικαιολόγησης.

3) Ο μαθητής σε όλη τη διάρκεια της χρονιάς, έμαθε ότι με x,υ,α συμβολίζονται η απομάκρυνση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση αντίστοιχα σε μια απλή αρμονική ταλάντωση. Στην εκφώνηση αυτού του θέματος όμως συμβολίζονται έτσι τα μέτρα τους. Άρα θα πρέπει κατά τη λύση της άσκησης να βάλει απόλυτες τιμές. Αλλιώς πρέπει να χάσει μονάδες.

Με λίγα λόγια πρέπει κατά τη λύση αυτής της άσκησης ο μαθητής να γραφεί

x=Α│ημ(ωt+φ│

υ=ωΑ│συν(ωt+φ)│

α=ω²Α│ημ(ωt+φ│ ή α=ω²x κ.λ.π.

Πρέπει δηλαδή να εξασφαλίσει ότι αυτά που γράφει είναι θετικά γιατί τα x,υ,α είναι μέτρα φυσικών μεγεθών.

Και κάτι ακόμη. Αν ένας μαθητής επικαλούμενος ότι για να είναι σωστή μια σχέση πρέπει τα δύο μέλη να έχουν τις ίδιες μονάδες κάτι που δε συμβαίνει στα 3α και 3β μπορεί να πει ότι σωστό είναι το 3γ χωρίς τίποτε άλλο; Ή θα πρέπει να φανεί τυχερός σε ποιο βαθμολογικό κέντρο θα πέσει.

Θέμα 3ο:

γ) Στα σημεία των οποίων ζητείται η διαφορά φάσης θα έπρεπε να έχει εξασφαλισθεί από την εκφώνηση της άσκησης ότι έχει φτάσει το κύμα.

δ) Δίνεται μια εξίσωση κύματος, μια συνάρτηση δηλαδή τριών μεταβλητών, χωρίς να έχει καθοριστεί το πεδίο τιμών καμιάς μεταβλητής. Στο (δ) λοιπόν ερώτημα ζητείται από το μαθητή να σχεδιάσει στιγμιότυπο του κύματος (να κάνει δηλαδή γραφική παράσταση της συνάρτησης) στο μιλιμετρέ χαρτί.

Από πού θα ξεκινήσει το παιδί να ζωγραφίζει το στιγμιότυπο; Και που ξέρει που ήταν το κύμα όταν άρχισε να μετράει ο χρόνος; Και αν ξεκινήσει από το μείον άπειρο ποιο μιλιμετρέ να του φτάσει; Και αν για χρονική στιγμή t=0 s πάρει όταν το κύμα ήταν στη Λαμία; Σε τι αόριστα πράματα του ζητάνε να απαντήσει; Ένας καλός μαθητής που ξέρει μαθηματικά τι θα κάνει; Κανονικά μπορεί να κάνει σχεδόν ότι θέλει. Το ερώτημα είναι τι θα κάνουν τα βαθμολογικά κέντρα.

Θέμα 4ο:

Οι σωστές δικαιολογήσεις σε αυτό το θέμα είναι πολύ λεπτές. Όμως πολλά λάθη θα παρθούν ως σωστά με αποτέλεσμα να αδικούνται καλοί μαθητές. Από αυτή τη θέση δε θα μπούμε σε μια αναλυτική παρουσίαση της άσκησης.

Όμως θέλουμε να επισημάνουμε το εξής:

· Θα πρέπει κατά τη λύση της άσκησης να σχεδιαστούν όλες οι δυνάμεις πάνω στα σώματα (και στο στερεό Π και στο σώμα Σ) ώστε να φανεί ο ρόλος τους, οι μηδενισμοί των ροπών τους και οι ισορροπίες.

· Σε μια σωστή λύση πρέπει η δύναμη F να μεταφερθεί αμέσως πάνω στο στερεό Π με κατάλληλο τρόπο ώστε να δικαιολογείται η Φυσική που θα χρησιμοποιηθεί παρακάτω στη λύση. Και πρέπει να χρησιμοποιηθούν πολύ προσεκτικές λέξεις για την περιγραφή και λύση της άσκησης, ώστε να φανεί και να είναι σωστό από άποψης Φυσικής ποιος και πως δίνει ενέργεια μέσω του έργου του στα σώματα.

Από λύση που θα διατηρεί την F στο σημείο Α του σχοινιού πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Δεν είναι δυνατόν να ασκείται δύναμη σε σώμα που δεν έχει μάζα, όπως είναι το σχοινί και να μιλάμε για έργο της F. Το σημείο Α δεν έχει μάζα (και όλο το σχοινί βέβαια). Άρα η μεταβολή της κινητικής του ενέργειας είναι μηδέν. Τότε όμως από το Θ.Μ.Κ.Ε και το έργο της F θα καταλήξει στο παράλογο να είναι μηδέν. Εννοιολογικά λοιπόν και για να γλιτώσει ο ορισμός του έργου από κακοποιήσεις, η δύναμη F πρέπει να φύγει από το Α.

Εξ άλλου πως μπορεί η F να δίνει ενέργεια σε κάποιο σώμα αν δεν ασκείται σε αυτό.

Καλή τύχη στα γραπτά των μαθητών

Σταύρος Λέτης Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας

Φυσικός Φυσικός

Λιβαδειά Μαγνησία.

letis@paideia-frod.gr tmachairas@sch.gr

Και ένα σχόλιο από τον Κώστα Μυσίρη, που δεν ... μπορεί να γραφεία στα σχόλια, λόγω περιεχομένου. Δείτε το από εδώ.

Ήρθε και η απάντηση στον Κώστα Μυσίρη από τον Θρασύβουλο Μαχαίρα. Μπορείτε να την διαβάσετε από εδώ.