Αν λοιπόν τα θέματα των εξετάσεων, πρέπει να ικανοποιούν τις ανάγκες που περιγράφονται στην προηγούμενη ανάρτηση «Ας μιλήσουμε «ξανά» για τις εξετάσεις…», τότε γιατί να μας απασχολούν; Θεωρώ ότι τα θέματα των εξετάσεων, καθορίζουν εν πολλοίς και το μάθημα που θα γίνει και την επόμενη χρονιά στα σχολεία μας. Αυτά τα θέματα οδηγούν σε ένα ορισμένο μάθημα, κάποια άλλα θέματα θα οδηγούσαν ίσως κάπου αλλού.
Ας έρθουμε τώρα στα θέματα της Φυσικής.
1° Θέμα. Υποτίθεται ότι με απλές ερωτήσεις κλειστού τύπου θα εξέταζε όλη σχεδόν την ύλη. Αντί γι’ αυτό έχουμε πέντε ερωτήσεις (όχι μόνο φέτος), για να μπορούν να κλέβουν οι αδιάβαστοι μαθητές και οι φετινές ήταν από τις πλέον ανούσιες που έχουν μπει. Πιστεύει αλήθεια κανείς ότι εξέτασαν μεγάλο εύρος ύλης;
2° Θέμα. Το πρώτο ερώτημα, θα μπορούσε να χαρακτηριστεί λογικό. Μήπως διορθώσατε γραπτά να δείτε τι γράφουν οι μαθητές μας; Ελάχιστοι έχουν την ικανότητα να γράψουν δυο προτάσεις. Να περιγράψουν την κίνηση του στερεού, να περάσουν στην ταχύτητα του σημείου Α, να εξηγήσουν γιατί η γραμμική ταχύτητα για την κυκλική κίνηση του σημείου Α έχει το ίδιο μέτρο με την ταχύτητα του κέντρου μάζας. Γράφουν δύο εξισώσεις και μισή πρόταση για δικαιολόγηση. Και πάμε παρακάτω. Και στα πλαίσια της ευκολίας, σχεδόν γίνεται αποδεκτό σαν πλήρης απάντηση. Άλλωστε το 50% δεν μπορεί να κάνει ούτε και αυτό.
Το δεύτερο ερώτημα, επίσης λογικό. Ίσως είναι και αυτό που απέδωσαν καλύτερα οι μαθητές.
Το τρίτο ερώτημα, δεν θεωρώ ότι εξέταζε γνώσεις Φυσικής. Προφανώς εξέταζε ικανότητες ενός μαθητή σε αλγεβρικές πράξεις. Να βλέπατε την αγωνία πολλών μαθητών, που ξεκινούσαν είτε από την ενέργεια ταλάντωσης (σωστά), είτε από τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, ταχύτητας και επιτάχυνσης (σωστές) και χάνονταν συνεχώς στις πράξεις.
3° Θέμα. Δεν νομίζω ότι αξίζει να ασχοληθούμε, παρά μόνο να πω ότι διάβασα ένα συγκεκριμένο τρόπο απόδοσης του στιγμιότυπου. Γιατί συνάδελφοι πρέπει ο μαθητής, να κάνει την διαίρεση x/λ/4 για να πατήσει και να σχεδιάσει το στιγμιότυπο; Όταν έχουμε μια αρμονική συνάρτηση, δεν υπάρχει μαθηματικός τρόπος χάραξης του γραφήματος;
4° Θέμα. Είναι το θέμα που δυσκόλεψε τους μαθητές. Κάποιοι το χαρακτήρισαν δύσκολο. Κάποιοι έψαξαν να βρουν που υπάρχουν ασκήσεις με ομοαξονικούς κυλίνδρους. Υπάρχει στο βιβλίο, δεν υπάρχει, υπάρχει στο Α ή στο Β φροντιστηριακό βιβλίο; Το είχαμε διδάξει;
Στο θέμα αυτό φάνηκε και η μεγάλη γύμνια των μαθητών μας. Απαντούν χωρίς να σχεδιάζουν δυνάμεις στο σχήμα. Κάποιοι δεν σχεδιάζουν καν σχήμα. Απαντούν στο α) ερώτημα, οι περισσότεροι τυπικά, χωρίς δικαιολόγηση και χωρίς να αντιλαμβάνονται και ποια ισορροπία μελετούν. Ποιο ερώτημα, είχε δύσκολη Φυσική; Μα το β) ερώτημα. Αν ο μαθητής το ξεπέρναγε, είχε μπροστά του εύκολο δρόμο. Όμως το ερώτημα αυτό έπαιρνε 5 μόνο μόρια!!!
Και ποια ήταν η δύσκολη Φυσική; Έχουμε ένα στερεό να στρέφεται και ένα σώμα, δεμένο με νήμα, που επιταχύνεται. Είναι πολύ δύσκολο να απαιτούμε από ένα μαθητή να μπορεί να εφαρμόσει τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και για τις δυο κινήσεις; Να μπορεί να κατανοήσει τι κίνηση έχουμε, να σχεδιάσει τις δυνάμεις και να γράψει τις εξισώσεις;
Πώς σας φαίνεται αν σας πω ότι βρήκα αρκετά γραπτά που το σώμα Σ κατέβαινε και ο κύλινδρος στρέφεται δεξιόστροφα; Τι κατάλαβε αυτός ο μαθητής;
Αλλά και αυτοί που το είχαν σωστό τι έγραψαν;
ΣF=m·αcm (1), Στ=Ι·αγων (2) και αcm=αγων·R (3)
Από τα 100 γραπτά είναι ζήτημα αν τα 5-6 συμβόλισαν σωστά και μίλησαν για την επιτάχυνση του σώματος Σ, οι περισσότεροι έδειχναν να μπέρδευαν την επιτάχυνση αυτήν με την επιτάχυνση του κέντρου μάζας, σε μια σύνθετη κίνηση στερεού. Και η εξίσωση (3) από πού προκύπτει; Είναι ζήτημα αν 5% έκαναν προσπάθεια να το δικαιολογήσουν; Χρησιμοποίησαν τη σχέση αυτή σαν γνωστή από το βιβλίο τους. Και βέβαια το βιβλίο την έχει αποδείξει για την περίπτωση της κύλισης ενός τροχού. Τι σχέση έχει εδώ;
Για σκεφτείτε συνάδελφοι, να υπήρχε η εξής παραλλαγή:
Το σώμα να κρέμεται από τον κύλινδρο ακτίνας 2R και το νήμα που ασκείται η δύναμη είχε τυλιχθεί γύρω από τον κύλινδρο ακτίνας R. Τι νομίζετε ότι θα έγραφαν οι μαθητές;
Οι μισοί (από αυτούς που το πάλεψαν) θεώρησαν ότι η τάση έχει το ίδιο μέτρο, με την τάση κατά την ισορροπία. Δεν μπορούσαν να σκεφτούν ότι, αν η τάση έχει το ίδιο μέτρο, τότε πώς επιταχύνεται το σώμα Σ τώρα, ενώ προηγουμένως ισορροπούσε;
Πόσα γραπτά είδα που για να βρουν την γωνιακή ταχύτητα, στο γ) ερώτημα, εφάρμοζαν ΑΔΜΕ!!! Πόσοι βρήκαν την γραμμική ταχύτητα ενός σημείου του νήματος που είναι τυλιγμένο στον μεγάλο κύλινδρο και για να βρουν την μετατόπιση του άκρου Α έγραψαν: x=υ·t, βρήκαν και 4m και ήταν ωραίοι!!
Να μην πω για το ποσοστό που ζητήθηκε. Το τι παραλλαγές διάβασα δεν λέγεται, αλλά είναι ζήτημα αν 20% των μαθητών κατάλαβε τι του ζητείται, άσχετα αν το έβγαλε. Οι περισσότεροι που έφτασαν μέχρι εκεί, προσπάθησαν να θυμηθούν διάφορες παραλλαγές κονσέρβα, όπως
Τέλος θα ήθελα να αναφερθώ στα διανύσματα. Εδώ και χρόνια έχουμε αποβάλλει τα διανυσματικά μεγέθη από τις εξετάσεις. Και επειδή δεν είναι και πολύ εύκολο αυτό, ωραία ζητάμε ΠΑΝΤΑ το μέτρο. Προσοχή μην χρειασθεί να σχεδιάσει ο υποψήφιος κάποιο διάνυσμα, ή να πει τέλος πάντων ποια είναι η κατεύθυνσή του!!!
Εύκολα λοιπόν τα θέματα; Ναι εύκολα. Αλλά θα μπορούσαν να είναι και πιο εύκολα, αρκεί να εξέταζαν Φυσική. Να μην επέτρεπαν την αντιγραφή. Είναι προαγωγικές εξετάσεις; Ωραία. Τι θεωρείται το πλέον εύκολο; Να μπει στις εξετάσεις, αλλά να πρέπει ο μαθητής να το γράψει. Το ελάχιστο. Αλλά κάτι να ξέρει.
Σήμερα ένα 40%-50% των μαθητών μας δεν μπορεί να γράψει ΤΙΠΟΤΑ. Τίποτα. Και λες, οι περισσότεροι από αυτούς, κάπου θα μπουν και σε λίγα χρόνια θα είναι πτυχιούχοι. Αλλά και αυτοί που δεν θα μπουν έχουν γνώσεις που να δικαιολογούν το Απολυτήριο Λυκείου; Δυστυχώς να παραδεχτούμε, ότι αυξάνεται κάθε χρόνο, ο αριθμός που αποφοιτούν, εντελώς αγράμματοι. Δεν ξέρουν Φυσική; Γιατί μήπως μπορούν να διατυπώσουν μια σκέψη ή να λύσουν και την πιο απλή εξίσωση;
Στο σημείο αυτό θα ήθελα να θέσω σε συζήτηση κάποιες σκέψεις-προτάσεις (που ξέρω ότι δεν πρόκειται να γίνουν αποδεκτές….)
1) Να σταματήσουμε στο πρώτο θέμα να εξετάζουμε τα παιδιά με ερωτήσεις κλειστού τύπου, ή αν επιμένουμε σε αυτές, να αυξηθεί πάρα πολύ ο αριθμός τους, αφού ελαφρύνει ΠΟΛΥ το επίπεδο δυσκολίας τους, εξετάζοντας τα πιο βασικά σημεία όλης της ύλης.
2) Στις ερωτήσεις που υπάρχει δικαιολόγηση να μην δίνονται μόρια, μόνο και μόνο με την εύρεση της σωστής απάντησης και μάλιστα σε ερωτήσεις, όπως αυτή του 2β. ερωτήματος. Αλήθεια πώς θα μπορούσε ένας μαθητής να βρει την σωστή απάντηση, αν δεν υπολόγιζε τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας; Στο σημείο αυτό θα πρότεινα να ξαναδιαβαστεί η ανάρτηση : Ερωτήσεις με δικαιολόγηση. (με ψυχραιμία…)
3) Να αλλάζει η ύλη που διδάσκουμε και εξετάζουμε σε τακτά χρονικά διαστήματα.(4-5 χρόνων;). Αν όχι όλη η ύλη, ένα μεγάλο μέρος της, έτσι ώστε και οι διδάσκοντες να υποχρεώνονται (γιατί;;;) να διδάσκουν τα ΒΑΣΙΚΑ και η επιτροπή των εξετάσεων να μην νιώθει, ότι τα πάντα έχουν ειπωθεί και ψάχνει, το εξεζητημένο θέμα.
4) Να ΑΥΞΗΘΕΙ η εξεταστέα ύλη (μην βαράτε, ξέρω ότι ακούγεται πολύ τρελό σήμερα με την κατάσταση που βιώνουμε…) Αλλά μόνο αν είχαμε να διδάξουμε π.χ. όλο το βιβλίο, το επίπεδο διδασκαλίας μας θα ήταν περισσότερο ήπιο, η ασκησιολογία για την ασκησιολογία υποχρεωτικά θα υποχωρούσε, η παπαγαλία και η κονσέρβα δεν θα μπορούσαν να βοηθήσουν τον μαθητή να γράψει καλό βαθμό και η ικανότητα του μαθητή να σκέφτεται θα μπορούσε να καλιεργηθεί.
Υ.Γ.
Η παρούσα ανάρτηση είναι η 3η στη σειρά που προέκυψε με αφορμή τις φετεινές εξετάσεις και κλείνει από μένα το θέμα. Να είμαστε καλά, να ξεκουραστούμε το καλοκαίρι, ώστε να μπορούμε να δουλέψουμε την νέα σχολική χρονιά και δεν χανόμαστε. Του χρόνου τέτοια εποχή πιστεύω ακράδαντα ότι …. τα ίδια θα λέμε. Μην ανησυχείτε δεν πρόκειται να αλλάξει τίποτα!!!
Δυστυχώς…
Στην προηγούμενη ανάρτηση: «Ας μιλήσουμε για τις εξετάσεις...» είχα περιγράψει ένα πλαίσιο εντός του οποίου η επιτροπή των εξετάσεων, καλείται να εισηγηθεί και τελικά να δώσει τα θέματα των εξετάσεων.
Θα πρότεινα την μελέτη του, αφού η παρούσα ανάρτηση έρχεται σαν συνέχεια…
Θα περιοριστώ στα θέματα Φυσικής, αφού με αυτά ασχολήθηκα, αν και τα συμπεράσματα εύκολα μπορούν να γενικευθούν.
Ας δούμε λοιπόν τώρα, μετά και την βαθμολόγηση, τι έγινε;
1) Τα θέματα ήταν εύκολα και απευθύνονταν και στον «κακό» μαθητή;
Νομίζω πώς ΝΑΙ. Μια ματιά να ρίξει κάποιος στο 1° θέμα, αλλά και στα δύο ερωτήματα του 2ου, όπως και στο 3° θέμα, θα δει ότι έτσι είναι. Αν δε, λάβει υπόψη του ότι 34 μόρια, θα μπορούσε να πάρει κάποιος, χωρίς να μπορεί να γράψει μια πρόταση, μια εξίσωση, τότε να ο βαθμός, που θα του επιτρέψει να πλησιάσει τον στόχο του 9,5. Το πρόβλημα ήταν, να είναι λίγο τυχερός και στην αίθουσα που έγραφε να υπήρχε και ένας τουλάχιστον καλός μαθητής (και να μην ήταν και σπασικλάκι…)
2) Θα έχουμε μεγάλο ποσοστό κάτω από την βάση;
Μάλλον όχι. Οπότε τα παιδιά θα μπορέσουν να μπουν σε κάποια σχολή.
3) Δεν υπήρξε κάποιο θέμα που να δυσκόλεψε ιδιαίτερα τα παιδιά, τα θέματα δεν προκάλεσαν την προσοχή των ΜΜΕ.
Οπότε;
Οπότε ήταν τέλεια.
Συγχαρητήρια στην κεντρική επιτροπή των εξετάσεων που με τα θέματα που έβαλε:
Άφησε ικανοποιημένους γονείς και μαθητές, γιατί ο στόχος επετεύχθη!!!
Άφησε ικανοποιημένο το ΥΠΕΠΘ, αφού και εν μέσω προεκλογικής περιόδου, το μόνο που δεν θα ήθελε, ήταν να εδημιουργείτο «ντόρος» για τα θέματα των εξετάσεων.
Άφησε ικανοποιημένες τις τοπικές κοινωνίες, αφού και οι γκαρσονιέρες θα ενοικιαστούν και οι καφετέριες θα δουλέψουν.
Άφησε ικανοποιημένα τα Φροντιστήρια, γιατί τα θέματα τα είχαν διδάξει και δεν θα τους κατηγορήσει κανείς ότι τα χρήματα που πήραν, δεν πιάσανε τόπο.
Άφησε ικανοποιημένους και τους εκπαιδευτικούς του σχολείου, γιατί ότι και να έκαναν στην τάξη, τα παιδιά ήταν καλυμμένα. Δεν ζητήθηκε κάτι που θα μπορούσε να τους εκθέσει για ελλιπή διδασκαλία.
Όλα ωραία λοιπόν. Όλοι ευχαριστημένοι. Και εσύ τώρα τι θέλεις να συνεχίσεις; Γιατί δεν βάζεις τελεία και παύλα εδώ;
Κάποτε πρέπει νομίζω να σοβαρευτούμε και να κοιτάξουμε την πραγματικότητα κατάματα.
Έτσι είναι τα πράγματα; Ή καλύτερα έτσι ΘΑ ΕΠΡΕΠΕ να είναι τα πράγματα;
Τι αξιολογούσαν τα θέματα αυτά; Σκεφτείτε το λίγο και θα επανέλθουμε…
Η διδασκαλία της έννοιας ΚΥΜΑ
( Με αφορμή ένα θέμα των φετινών εξετάσεων)
Το πρόβλημα υπάρχει εδώ και αρκετά χρόνια αλλά το τρίτο θέμα των φετινών εξετάσεων 2009 το έφερε στην επιφάνεια. Και φαίνεται να οξύνεται από τις κατευθύνσεις που δόθηκαν στους συναδέλφους βαθμολογητές.
1. Το νοητικό σχήμα «ΠΗΓΗ και ΑΡΧΙΖΕΙ να ταλαντώνεται»
Στη σελίδα 47 το σχολικό βιβλίο παρουσιάζει τη μαθηματική περιγραφή του αρμονικού κύματος με:
Ας υποθέσουμε ότι η πηγή αρμονικής διαταραχής Ο αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t0 = 0 και ότι η ταλάντωσή της περιγράφεται από τη σχέση y = Aημωt . Ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t1 = x/υ . Επομένως .
. . . y = Aημ2π( t/T – x/λ)
Η συγκεκριμένη επιλογή είναι σύμφωνη με διδακτικό μοντέλο το οποίο εμπεριέχει τις νοητικές εικόνες «ΠΗΓΗ και ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ». Το διδακτικό αυτό μοντέλο – νοητικό σχήμα - αποδεικνύεται γόνιμο στο «να βοηθήσει τους διδασκόμενους να προσεγγίσουν καταρχήν τη μαθηματική περιγραφή της έννοιας κύμα».
Ωστόσο προκειμένου να κατανοηθεί βαθύτερα η μαθηματική περιγραφή της έννοιας κύμα αλλά και για να αξιοποιηθεί για την διδασκαλία τόσο της έννοιας «στάσιμο κύμα» όσο και της έννοιας « ηλεκτρομαγνητικό κύμα» είναι ΑΝΑΓΚΑΙΟ να γίνει πειστικά και σύντομα η διδασκαλία του ότι
η εξίσωση y = Aημ2π( t/T – x/λ) ΙΣΧΥΕΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ
και ανεξάρτητα από το νοητικό σχήμα «ΠΗΓΗ και ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ».
Στο ρόλο της συμβολής του προς τη διδακτική αυτή κατεύθυνση το σχολικό βιβλίο αποδεικνύεται ανεπαρκές.
Αμέσως μετά την παρουσίαση της y = Aημ2π( t/T - x/λ) στη σελίδα 47 γράφεται:
Αν το κύμα διαδίδεται κατά την αντίθετη φορά τότε
y = Aημ2π( t/T + x/λ)
και αποσιωπάται βέβαια η «ομολογία» ότι το x δεν είναι «η απόσταση από κάποια πηγή» και το t δεν είναι «ο χρόνος που ταλαντώνεται» ή «ο χρόνος που υπάρχει το κύμα».
2. Οι αντιφάσεις του ενός και μοναδικού σχολικού βιβλίου
Τι σημαίνει αυτό; Ότι το σχολικό βιβλίο ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΠΕΙ το νοητικό σχήμα
« πηγή και κάτι που αρχίζει να ταλαντώνεται» χωρίς να το ομολογεί, ίσως δίχως να το έχει συνειδητοποιήσει.
Η αντίφαση όμως δεν ξεπερνιέται και το νοητικό σχήμα « πηγή και κάτι που αρχίζει να ταλαντώνεται» επανέρχεται. Στη σελίδα 48 που ακολουθεί παρουσιάζεται το στιγμιότυπο κύματος τη χρονική στιγμή t= t1 ΜΟΝΟ με βάση το νοητικό σχήμα «πηγή και κάτι που αρχίζει να ταλαντώνεται» . Το t1 θεωρείται μόνο ως το χρονικό διάστημα που ταλαντώνεται η ΠΗΓΗ ή «το χρονικό διάστημα που το κύμα υφίσταται’, άρα το κύμα δεν έχει διαδοθεί παρά μόνο μέχρι την απόσταση υt1 και δεν υπάρχει πιο πέρα. Έτσι στο σχετικό σχήμα η γραφική παράσταση y = f(x) στον άξονα x τερματίζεται στο σημείο υt1 .
Ωστόσο στη σελίδα 46 στο σχήμα 2.6 παρουσιάζονται «στιγμιότυπα εγκάρσιου στάσιμου κύματος» χωρίς να τερματίζονται κάπου.
Σε επόμενες σελίδες του σχολικού βιβλίου το νοητικό αυτό σχήμα άλλοτε επανέρχεται και άλλοτε υποχρεωτικά εγκαταλείπεται εκ των πραγμάτων. Διότι εάν δεν αποσυνδεθεί το νοητικό αυτό σχήμα από την παρουσίαση της συμβολής δύο κυμάτων που διαδίδονται αντίθετα ( σελ. 53) η ερώτηση του μαθητή « που βρίσκεται η πηγή στην εξίσωση y = Aημ2π( t/T + x/λ) ;» καθώς και η «το x είναι ή δεν είναι απόσταση από κάποια πηγή ;» θα είναι ερωτήσεις χωρίς απάντηση.
Το ίδιο θα συμβεί με αντίστοιχη ερωτήσεις σχετικά με τις εξισώσεις της σελίδας 58
E = Emaxημ2π( t/T – x/λ) και Β = Βmaxημ2π( t/T – x/λ)
για το ηλεκτρομαγνητικό κύμα στις οποίες το «τι παριστάνουν τα x και t » αποσιωπάται επιμελώς. Το x δεν είναι πάντως η απόσταση από κάποια πηγή που ξεκίνησε
και το t δεν είναι το χρονικό διάστημα που ταξιδεύει το κύμα.
3. Η δική μας άποψη
Ας δούμε το ζήτημα λίγο πιο σοβαρά . Το κύμα υφίσταται ανεξάρτητα από τον άνθρωπο και η ανθρώπινη σκέψη προκειμένου να το περιγράψει σε γλώσσα μαθηματικών επιλέγει
ΧΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ αναφοράς με μια αρχή των χρόνων που την εξυπηρετεί και
ΧΩΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ αναφοράς με αρχή των αξόνων Ο η οποία επίσης την εξυπηρετεί
Έτσι προκειμένου για γραμμικό κύμα στην εξίσωση-συνάρτηση y = Aημ2π(t/T – x/λ) το t παριστάνει την «χρονική απόσταση» από μία συμφωνημένη Αρχή των χρόνων ( που δεν είναι υποχρεωτικά η στιγμή που «κάτι ξεκινάει») και το x ως x > 0 την – κατά τη φορά διάδοσης του κύματος - «χωρική απόσταση» από μία αρχή των αξόνων Ο
( που δεν είναι υποχρεωτικά ένα σημείο στο οποίο βρίσκεται ΠΗΓΗ ) .
4. Σχετικά με τη βαθμολόγηση των γραπτών
Το πρόβλημα υπάρχει εδώ και αρκετά χρόνια αλλά το τρίτο θέμα των φετινών εξετάσεων 2009 το έφερε στην επιφάνεια. Και φαίνεται να οξύνεται από τις κατευθύνσεις προς τους βαθμολογητές «να θεωρήσουν σωστό το στιγμιότυπο κύματος» ΜΟΝΟ εφόσον απεικονίζει το κύμα να υφίσταται από x = 0 μέχρι x=υt = 5,5 m. Το ίδιο ισχύει και για τις λύσεις που προτάθηκαν από διάφορους φροντιστές σε εφημερίδες.
Το 3ο θέμα ξεκινά με :
Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα xx΄είναι
y = 0, 4 ημ2π( 2t – 0,5x) ( S.I.)
και με το ερώτημα δ. ζητεί :
δ. Για τη χρονική στιγμή t = 11/8 s να βρείτε την εξίσωση που περιγράφει το στιγμιότυπο του κύματος και στη συνέχεια να τo σχεδιάσετε.
Είναι φανερό ότι αναφέρεται σε κύμα διαδιδόμενο κατά μήκος του άξονα xx΄
και όχι υποχρεωτικά σε κύμα που ΞΕΚΙΝΗΣΕ από μια πηγή η οποία μέχρι τότε ήταν ακίνητη.
Μάλιστα δεν αναφέρει «ημιάξονα Οx» αλλά «άξονα xx΄».
α. Στο σχολικό βιβλίο, μέσα από την αντιφατική παρουσίαση την οποία περιγράψαμε, παρουσιάζεται στη σελίδα 48 το στιγμιότυπο με βάση το νοητικό σχήμα « πηγή και ξεκίνημα». Οφείλουμε συνεπώς να αποδώσουμε όλες τις μονάδες στους μαθητές που το χρησιμοποίησαν και παρουσίασαν το στιγμιότυπο από x= 0 μέχρι x = 5,5 m . Ίσως να είναι και οι περισσότεροι.
β. Είναι ωστόσο εξίσου ΑΝΑΓΚΑΙΟ αλλά και δίκαιο να αποδώσουμε όλες τις μονάδες και στους μαθητές οι οποίοι διάβασαν σωστά τη διατύπωση για «κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα xx΄» και απέδωσαν το στιγμιότυπο, τη χρονική στιγμή 11/8 s, στο σύνολο των υλικών σημείων του μέσου επιλέγοντες ένα οποιοδήποτε μέγεθος γραφήματος είτε μόνο στα θετικά του άξονα x είτε και στα θετικά και στα αρνητικά. Εξυπακούεται ότι θα έχουν σχεδιάσει την αρμονική μορφή της με τρόπο ώστε να φαίνεται το πλάτος, το μήκος κύματος, και το σημείο τομής με τον άξονα y.
Και πρέπει να ομολογήσουμε ότι αυτοί – μαθητές κάποιων άγνωστων δασκάλων - μπόρεσαν να διακρίνουν στη συγκεκριμένη διατύπωση «ένα κύμα διαδιδόμενο και έναν άξονα για την περιγραφή του» και όχι «ένα κύμα που ΞΕΚΙΝΗΣΕ από κάποια πηγή η οποία μέχρι τότε ήταν ακίνητη».
Θέλω να πιστεύω ότι οι συνάδελφοι βαθμολογητές αλλά και οι σχολικοί σύμβουλοι ΠΕ4 θα ανταποκριθούν στην υποδηλούμενη έκκληση .
Εκτιμώ όμως ότι πρέπει να προηγηθεί η Ένωση Ελλήνων Φυσικών, θεσμικά υπεύθυνη για τέτοιου είδους ζητήματα που σχετίζονται και με τη Φυσική αλλά και με τη διδασκαλία της.
Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας
users.sch.gr/kassetas
