Σάββατο, 30 Μαΐου 2009

Πανελλαδικές εξετάσεις. Τι γίνεται με το κύμα;

Από τον φίλο, Δάσκαλό μου και συνάδελφο Ανδρέα Κασσέτα, πήρα ένα κείμενο με σχολιασμό του 3ου θέματος των εξετάσεων και βασικά πάνω στο στιγμιότυπο του κύματος. Θα ήθελα να τον ευχαριστήσω για την προσφορά του αυτή. Σας αφήνω να την μελετήστε και να τοποποθετηθείτε.

----------------------

Η διδασκαλία της έννοιας ΚΥΜΑ

( Με αφορμή ένα θέμα των φετινών εξετάσεων)

 

Το πρόβλημα υπάρχει εδώ και αρκετά χρόνια αλλά το τρίτο θέμα των φετινών εξετάσεων 2009 το έφερε στην επιφάνεια.  Και φαίνεται να οξύνεται από τις κατευθύνσεις που δόθηκαν στους συναδέλφους βαθμολογητές.

 

1. Το νοητικό σχήμα «ΠΗΓΗ και ΑΡΧΙΖΕΙ  να ταλαντώνεται»

 

Στη σελίδα 47 το σχολικό βιβλίο  παρουσιάζει τη μαθηματική περιγραφή του αρμονικού κύματος με:

Ας υποθέσουμε ότι η πηγή αρμονικής διαταραχής Ο αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t0 = 0  και ότι η ταλάντωσή της περιγράφεται από τη σχέση y = Aημωt . Ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου αρχίζει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t1 = x/υ .   Επομένως   .

                      . . .              y = Aημ2π( t/Tx/λ)

 

Η συγκεκριμένη επιλογή είναι σύμφωνη με  διδακτικό μοντέλο το οποίο εμπεριέχει τις νοητικές εικόνες «ΠΗΓΗ και ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ». Το διδακτικό αυτό μοντέλο – νοητικό σχήμα - αποδεικνύεται γόνιμο στο «να βοηθήσει τους διδασκόμενους να προσεγγίσουν καταρχήν τη μαθηματική περιγραφή της έννοιας κύμα».

Ωστόσο προκειμένου να κατανοηθεί βαθύτερα η μαθηματική περιγραφή της έννοιας κύμα  αλλά και για να αξιοποιηθεί για την διδασκαλία τόσο της έννοιας «στάσιμο κύμα» όσο και της έννοιας « ηλεκτρομαγνητικό κύμα» είναι ΑΝΑΓΚΑΙΟ να γίνει πειστικά και σύντομα η διδασκαλία του ότι

η εξίσωση y = Aημ2π( t/Tx/λ) ΙΣΧΥΕΙ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΑ

και ανεξάρτητα από το νοητικό σχήμα «ΠΗΓΗ και ΑΡΧΙΖΕΙ ΝΑ ΤΑΛΑΝΤΩΝΕΤΑΙ». 

 

Στο ρόλο της συμβολής του προς τη διδακτική αυτή κατεύθυνση το σχολικό βιβλίο αποδεικνύεται ανεπαρκές. 

Αμέσως μετά την παρουσίαση της y = Aημ2π( t/T - x/λ) στη  σελίδα 47 γράφεται:

Αν το κύμα διαδίδεται κατά την αντίθετη φορά τότε

y = Aημ2π( t/T + x/λ)

 

και αποσιωπάται βέβαια η «ομολογία» ότι το x δεν είναι «η απόσταση από κάποια πηγή» και το t δεν είναι «ο χρόνος που ταλαντώνεται» ή «ο χρόνος που υπάρχει το κύμα». 

 

2. Οι αντιφάσεις του ενός και μοναδικού σχολικού βιβλίου

Τι σημαίνει αυτό; Ότι το σχολικό βιβλίο ΕΓΚΑΤΑΛΕΙΠΕΙ το νοητικό σχήμα

« πηγή και κάτι που αρχίζει να ταλαντώνεται» χωρίς να το ομολογεί,  ίσως δίχως να το έχει συνειδητοποιήσει.

Η αντίφαση όμως δεν ξεπερνιέται και το νοητικό σχήμα « πηγή και κάτι που αρχίζει να ταλαντώνεται» επανέρχεται. Στη σελίδα 48 που ακολουθεί παρουσιάζεται το στιγμιότυπο κύματος  τη χρονική στιγμή t= t1  ΜΟΝΟ με βάση το νοητικό σχήμα «πηγή και κάτι που αρχίζει να ταλαντώνεται» . Το t1  θεωρείται μόνο ως το χρονικό διάστημα που ταλαντώνεται η ΠΗΓΗ ή «το χρονικό διάστημα που το κύμα υφίσταται’,  άρα το κύμα δεν έχει διαδοθεί παρά μόνο μέχρι την απόσταση υt1 και δεν υπάρχει πιο πέρα.  Έτσι στο σχετικό σχήμα η γραφική παράσταση  y = f(x)  στον άξονα x τερματίζεται στο σημείο υt1 .

 

Ωστόσο στη σελίδα 46 στο σχήμα 2.6 παρουσιάζονται «στιγμιότυπα εγκάρσιου στάσιμου κύματος»  χωρίς να τερματίζονται κάπου. 

 

Σε επόμενες σελίδες του σχολικού βιβλίου το νοητικό αυτό σχήμα άλλοτε επανέρχεται και άλλοτε υποχρεωτικά εγκαταλείπεται εκ των πραγμάτων. Διότι εάν δεν αποσυνδεθεί το νοητικό αυτό σχήμα από την παρουσίαση της συμβολής δύο κυμάτων που διαδίδονται αντίθετα ( σελ. 53) η ερώτηση του μαθητή « που βρίσκεται η πηγή στην εξίσωση y = Aημ2π( t/T + x/λ) ;» καθώς και η «το x είναι ή δεν είναι απόσταση από κάποια πηγή ;» θα είναι  ερωτήσεις  χωρίς απάντηση.

Το ίδιο θα συμβεί με αντίστοιχη ερωτήσεις σχετικά με τις εξισώσεις  της σελίδας 58 

E = Emaxημ2π( t/T – x/λ) και  Β = Βmaxημ2π( t/T – x/λ)

για το ηλεκτρομαγνητικό κύμα στις οποίες το «τι παριστάνουν τα x και t » αποσιωπάται επιμελώς.  Το x  δεν  είναι πάντως η απόσταση από κάποια πηγή που ξεκίνησε

και το  t δεν είναι το χρονικό διάστημα που ταξιδεύει το κύμα. 

  

3. Η δική μας άποψη

Ας δούμε το ζήτημα λίγο πιο σοβαρά . Το κύμα υφίσταται ανεξάρτητα από τον άνθρωπο και η ανθρώπινη σκέψη προκειμένου να το περιγράψει σε γλώσσα μαθηματικών επιλέγει  

ΧΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ αναφοράς με μια αρχή των χρόνων που την εξυπηρετεί και

ΧΩΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ αναφοράς με αρχή των αξόνων Ο η οποία επίσης την εξυπηρετεί

Έτσι προκειμένου για γραμμικό κύμα στην  εξίσωση-συνάρτηση   y = Aημ2π(t/Tx/λ)  το t παριστάνει την «χρονική απόσταση» από μία συμφωνημένη Αρχή των χρόνων ( που δεν είναι υποχρεωτικά η στιγμή που «κάτι ξεκινάει»)  και το x ως x > 0  την – κατά τη φορά διάδοσης του κύματος -  «χωρική απόσταση» από μία  αρχή των αξόνων Ο

( που δεν είναι υποχρεωτικά ένα σημείο στο οποίο βρίσκεται ΠΗΓΗ ) .

 

 

4. Σχετικά με τη βαθμολόγηση των γραπτών

Το πρόβλημα υπάρχει εδώ και αρκετά χρόνια αλλά το τρίτο θέμα των φετινών εξετάσεων 2009 το έφερε στην επιφάνεια.  Και φαίνεται να οξύνεται από τις κατευθύνσεις προς τους βαθμολογητές «να θεωρήσουν σωστό το στιγμιότυπο κύματος» ΜΟΝΟ εφόσον απεικονίζει το κύμα να υφίσταται από x = 0 μέχρι xt = 5,5 m. Το ίδιο ισχύει και για τις λύσεις που προτάθηκαν από διάφορους φροντιστές σε εφημερίδες.

 

Το 3ο θέμα ξεκινά με :

Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα xx΄είναι

y = 0, 4 ημ2π( 2t – 0,5x) ( S.I.)   

και με το ερώτημα  δ.  ζητεί :

δ. Για τη χρονική στιγμή t = 11/8 s να βρείτε την εξίσωση που περιγράφει το στιγμιότυπο του κύματος και στη συνέχεια να τo σχεδιάσετε.

 

Είναι φανερό ότι αναφέρεται σε κύμα διαδιδόμενο κατά μήκος του άξονα xx΄

και όχι υποχρεωτικά σε κύμα που ΞΕΚΙΝΗΣΕ από μια πηγή η οποία μέχρι τότε ήταν ακίνητη.

Μάλιστα δεν αναφέρει  «ημιάξονα Οx» αλλά «άξονα xx΄».

α. Στο σχολικό βιβλίο,  μέσα από την αντιφατική παρουσίαση την οποία περιγράψαμε,  παρουσιάζεται στη σελίδα 48 το στιγμιότυπο με βάση το νοητικό σχήμα « πηγή και ξεκίνημα». Οφείλουμε συνεπώς να αποδώσουμε όλες τις μονάδες στους μαθητές που το χρησιμοποίησαν και παρουσίασαν το στιγμιότυπο από  x= 0 μέχρι x = 5,5 m . Ίσως να είναι και οι περισσότεροι.

β. Είναι ωστόσο εξίσου ΑΝΑΓΚΑΙΟ αλλά και δίκαιο να αποδώσουμε όλες τις μονάδες και στους μαθητές οι οποίοι διάβασαν σωστά τη διατύπωση  για  «κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα xx΄» και απέδωσαν  το στιγμιότυπο,  τη χρονική στιγμή 11/8 s,   στο σύνολο των υλικών σημείων του μέσου επιλέγοντες ένα οποιοδήποτε μέγεθος γραφήματος είτε μόνο στα θετικά του άξονα x είτε και στα θετικά και στα αρνητικά.  Εξυπακούεται ότι θα έχουν σχεδιάσει την αρμονική μορφή της με τρόπο ώστε να φαίνεται το πλάτος,  το μήκος κύματος, και το σημείο τομής με τον άξονα y.

Και πρέπει να ομολογήσουμε ότι αυτοί – μαθητές κάποιων άγνωστων δασκάλων - μπόρεσαν να  διακρίνουν στη συγκεκριμένη διατύπωση «ένα κύμα διαδιδόμενο και  έναν άξονα για την περιγραφή του» και όχι «ένα κύμα που ΞΕΚΙΝΗΣΕ από κάποια πηγή η οποία μέχρι τότε ήταν ακίνητη».

 

Θέλω να πιστεύω ότι οι συνάδελφοι βαθμολογητές  αλλά και οι σχολικοί σύμβουλοι ΠΕ4 θα ανταποκριθούν στην υποδηλούμενη έκκληση . 

Εκτιμώ όμως ότι πρέπει να προηγηθεί η Ένωση Ελλήνων Φυσικών, θεσμικά υπεύθυνη  για τέτοιου είδους ζητήματα που σχετίζονται και με τη Φυσική αλλά και με τη διδασκαλία της.

 

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας

users.sch.gr/kassetas    

 

 

 

 

Τετάρτη, 27 Μαΐου 2009

Ας μιλήσουμε για τις εξετάσεις...

Τώρα που τελειώνουν οι Πανελλαδικές εξετάσεις, ας μιλήσουμε λίγο με την άνεσή μας για τις … εξετάσεις.

Τι νόημα έχουν, ποιο σκοπό θα έπρεπε να εξυπηρετούν και τι ακριβώς πετυχαίνουν; Είναι απολυτήριες ή εισαγωγικές; Αποδεικνύουν κάποιες απαραίτητες γνώσεις που έχει ένας μαθητής που τελειώνει το Λύκειο ή επιλέγει τους ικανότερους για να φοιτήσουν στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση; Και τι αποδεικνύουν; Έχουν γνώσεις οι μαθητές μας και αν όχι τι διορθωτικές κινήσεις κάνουμε σαν κοινωνία, για να βελτιωθεί η κατάσταση αυτή;

Μπαίνουν ερωτήματα: Πώς ήταν τα θέματα της Φυσικής (μιλώντας για το μάθημά μας…); Καλά; Δύσκολα; Τι εξέτασαν; Γιατί η επιτροπή έβαλε αυτά και όχι κάποια άλλα; Τυχαία είναι όλα αυτά; Μήπως είναι άσχετη η επιτροπή; Μήπως φταίει αυτή;

Θα ήθελα να σχολιάσω τα θέματα που μπήκαν, αλλά πριν το κάνω, θα μου επιτρέψετε να κάνω μια τοποθέτηση για το περιβάλλον μέσα στο οποίο καλείται η όποια επιτροπή να δώσει θέματα.

Άλλωστε περνάμε μια περίοδο, που το υπουργείο παιδείας κάνει διάλογο για το μέλλον των εξετάσεων. Ας μιλήσουμε λοιπόν…. και ας μην ακουσθούμε…

Ας ξεκινήσουμε από την κοινωνία μας. Αλήθεια, ας αναρωτηθούμε τι ζητά η Ελληνική κοινωνία σήμερα από το σχολείο. Μήπως ζητά να παρέχει γενική μόρφωση στα παιδιά της; Καλλιέργεια; Αξίες; Δεν νομίζω… Αν δε μιλήσουμε για το Λύκειο, νομίζω ότι θα ήταν ευτυχής, αν δεν …υπήρχε.

Είναι ένα σχολείο από το οποίο ο γονιός δεν περιμένει τίποτα. Αντίθετα είναι η φάση της ανάπτυξης του παιδιού του, που πρέπει να βάλει βαθιά το χέρι στην τσέπη, για να πετύχει αυτό που έχει στόχο. Ποιος είναι ο στόχος; Η εισαγωγή του παιδιού του σε μια καλή ή καλύτερη σχολή, ένα πτυχίο. Η κυρίαρχη ιδεολογική άποψη είναι: «Το παιδί μου έχει δικαίωμα στη μόρφωση».

Σωστή άποψη; (Ας μην συζητήσουμε εδώ τι σημαίνει μορφωμένος άνθρωπος… Μεγάλη κουβέντα και σίγουρα ένα πτυχίο δεν επιφέρει αυτομάτως και την μόρφωση. Ελπίζω σε αυτό να συμφωνούμε.)

Δικαίωμα στη μόρφωση (εννοώντας την φοίτηση σε μια σχολή τριτοβάθμιας εκπαίδευσης) για μένα σημαίνει, ότι ένα παιδί, που επιθυμεί να σπουδάσει κάτι και που αγωνίζεται για να το πετύχει, δεν πρέπει η κοινωνία να του βάζει εμπόδια και φραγμούς. Εμπόδια και φραγμούς που προέρχονται από οικονομικές - ταξικές διαφορές. Δύσκολα πράγματα!!!

Τι σχέση έχει αυτό με την επιθυμία ενός μαθητή με χαμηλές επιδόσεις (είτε γιατί δεν έχει τις διανοητικές ικανότητες, είτε επειδή δεν έμαθε ποτέ του, ότι η μάθηση είναι προϊόν επίπονου αγώνα) να γίνει ας πούμε γιατρός και πνίγεται από ιερή αγανάκτηση, που το σύστημα εισαγωγής δεν του επιτρέπει να μπει στην Ιατρική και που θα πάει στην Ρουμανία ή στη Βουλγαρία και θα επιστρέψει μετά από έξι χρόνια με το πτυχίο;

Ελεύθερη πρόσβαση στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση, για τον μέσο Έλληνα, σημαίνει, να πάρω ένα πτυχίο, κατά προτίμηση μιας καλής σχολής, ή έστω κάποιας όχι και τόσο καλής και που με την βοήθεια «κάποιου» θα διοριστεί «κάπου»…

Άλλη διαδεδομένη αντίληψη:

Όλοι είναι ικανοί, γιατί να μην προχωρήσουν όλοι;

Αλήθεια είμαι ικανός εγώ για Ολυμπιονίκης; Έχω δικαίωμα να πάρω ένα Ολυμπιακό μετάλλιο, έτσι για να το έχω (παυσίλυπο που θα έλεγε….). Γιατί αποδεχόμαστε ότι κάποιος σαν και μένα με ύψος 1.74 μ δεν μπορεί να γίνει καλός μπαστετμπολίστας και να καρφώνει, αλλά όλοι είναι ικανοί να γίνουν Μαθηματικοί; Ποιος θα πει ότι όλα τα παιδιά, δεν έχουν τις ίδιες ικανότητες, όσον αφορά τις σπουδές και:

1)  Ποτέ δεν θα αποκτήσουν τις ίδιες πνευματικές δεξιότητες με κάποιους άλλους;

2)  Η πίεση που τους ασκείται μπορεί να τα καταστρέψει; Δεν έχουν όλα τα παιδιά τις ψυχικές αντοχές για ένα δύσκολο δρόμο. Γιατί τα πιέζουμε;

Ποιος θα φωνάξει, ότι το πτυχίο δεν εξασφαλίζει σήμερα ΤΙΠΟΤΑ και κυρίως ότι είναι εντελώς ανεξάρτητη η ύπαρξή του, από την ευτυχία και την ισορροπημένη ανάπτυξη ενός ανθρώπου;

Όταν τα παραπάνω γίνουν αποδεκτά, η εξεύρεση λύσεων θα είναι πιο εύκολη…

Και η πολιτεία; Χωρίς στόχο, χωρίς πρόγραμμα, πορεύεται….

Ο κάθε ισχυρός πολιτικός παράγων, θα προσθέσει την ίδρυση κάποιου ΑΕΙ ή έστω ενός ΤΕΙ στην περιφέρειά του και έτσι θα εξασφαλίσει τις ψήφους των οπαδών του….

Γέμισε η Ελλάδα σχολές τριτοβάθμιας εκπαίδευσης. Κακό; Κατά την άποψή μου ναι. Δεν μπορούν να ιδρύονται σχολές, μόνο και μόνο για να ενισχύονται οικονομικά οι τοπικές κοινωνίες. Γιατί αλήθεια, μήπως στη σχολή στην Σπάρτη θα σπουδάσουν οι Σπαρτιάτες; Όχι. Εκεί θα σπουδάσουν τα παιδιά από την Φλώρινα και οι Σπαρτιάτες θα πάνε για σπουδές στην Καβάλα… Στην Αθήνα δεν θα σπουδάσουν τα παιδιά  της Αττικής, αλλά παιδιά από όλη τη χώρα. Και οι Αθηναίοι θα χρηματοδοτήσουν, μέσω των παιδιών τους της ανάπτυξης της … Κεφαλονιάς.

Μα δεν πρέπει να αναπτυχθεί η επαρχία;  Και βέβαια πρέπει. Αλλά αντί το κράτος να χρηματοδοτήσει προγράμματα που θα επιφέρουν οικονομική ανάπτυξη στην περιφέρεια, βάζει τους γονείς των παιδιών να πληρώσουν το λογαριασμό!!!

Δηλώνει ότι επιθυμεί την φοίτηση στην τριτοβάθμια εκπαίδευση όλων των παιδιών. Και τι κάνει για να τα καταστήσει ικανά  για κάτι τέτοιο; Τίποτα….

Έχει αφήσει το σχολείο στο έλεος του θεού… ή έστω στις φιλότιμες προσπάθειες μεμονωμένων εκπαιδευτικών, αφήνοντας και τους γονείς να πληρώνουν γι’ αυτό που επιζητούν, στα Φροντιστήρια. Έτσι βολεύεται και ένα μεγάλο μέρος συναδέλφων, που διαφορετικά θα ήταν άνεργοι, αλλά και συμπληρώνονται και τα πενιχρά εισοδήματα των εκπαιδευτικών, τους οποίους αμείβει με τους χαμηλότερους μισθούς του δημόσιου τομέα.

Κάνει κριτική στους προηγούμενους για τα πολλά ΑΕΙ, ιδρύοντας νέα.

Ψηφίζει νόμους, για να ικανοποιήσει το κοινό αίσθημα που λέει ότι ένας μαθητής με 4,5 δεν μπορεί να μπαίνει στο Πανεπιστήμιο και μετά η προσπάθεια είναι: Πώς ο μαθητής του 4,5 θα γράψει το 10, όχι βελτιώνοντας τις γνώσεις και τις ικανότητές του, αλλά βάζοντας κατάλληλα θέματα στις εξετάσεις και δίνοντάς του την δυνατότητα της αντιγραφής (βλέπε ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και μοριοδότηση των ερωτήσεων).

Κάνει κριτική κάθε φορά στο σύστημα εισαγωγής στα Πανεπιστήμια, για να βρει ευκαιρία να κάνει μια ΜΕΓΑΛΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ, η οποία σε ελάχιστο χρόνο, μετατρέπεται σε κακό αντίγραφο της προηγούμενης κατάστασης.

Αντισταθήκαμε, σαν κλάδος, στη μεταρρύθμιση Αρσένη και νικήσαμε, επιστρέφοντας σιγά-σιγά σε ένα κακέκτυπο των δεσμών. Όσοι έμπαιναν σε τάξη της Β΄Λυκείου του 1998, ας θυμηθούν τις προσπάθειες των παιδιών τότε και ας κάνουν την σύγκριση με τη σημερινή κατάσταση.

Και ο διάλογος καλά κρατεί…

Να εξετάζουμε όλα τα μαθήματα. Όχι 9. Όχι 6. Γιατί όχι 4; Ελεύθερη πρόσβαση. Προπαρασκευαστικό έτος. Αποδέσμευση του Λυκείου. Μείωση της ύλης…

Ρίξτε ιδέες. Πείτε μας την άποψή σας. Στο υπουργείο παιδείας, ανοίξαμε blog και σας περιμένουμε….

Και η ουσία; Η μόρφωση της νέας γενιάς; Η ικανότητά της να αντιμετωπίσει προβλήματα; Η αξιοκρατία; Οι αξίες που περνάμε στους νέους μας;

 

Ο σύμβουλος Φυσικών κ. Καλογεράτος έλεγε κάποτε: «Όταν διδάσκεις Φυσική να σκέφτεσαι ότι προπονείς το παιδί που έχεις απέναντί σου, να γίνει ικανός να ανοίξει σουβλατζίδικο…».

Το κάνουμε;  Σήμερα είμαστε αλλού:

Μη βάζετε τα παιδιά να σκεφτούν.

 Έτοιμες λύσεις. Έτοιμες απαντήσεις.

Έτοιμες κονσέρβες!!!

(και να ανοίγουν εύκολα….)

 ............................

 Πολλά μου μαζεύτηκαν σε ένα άρθρο. Πολλά και δύσκολα τα θέματα και προφανώς δεν έχω την μωρία, να νομίζω ότι τα αντιμετώπισα. Ίσως δεν ήταν αρχικά αυτός ο στόχος μου, απλά ήθελα να ορίσω ένα πλαίσιο σκέψης, για το άρθρο που θα ακολουθήσει για τα θέματα των εξετάσεων, από την πλευρά ενός δασκάλου της Φυσικής.

 

 

Τρίτη, 26 Μαΐου 2009

Τα λάθη των χθεσινών θεμάτων και η περιπέτεια της βαθμολόγησής τους.


Με χαρά πήρα ένα κείμενο που σχολιάζει τα θέματα της Φυσικής Κατεύθυνσης, από τους συναδέλφους Σταύρο Λέτη και Θρασύβουλο Μαχαίρα. Η χαρά μου έγκειται στο ότι ο Θρασύβουλος είναι παλιός μου συμφοιτητής και όχι κάποιος τυχαίος. Ο πρώτος του Φυσικού του έτους .... (μην τα λέμε και όλα...). Γεια σου Θρασύβουλε, έστω και από τη θέση αυτή.

Τα λάθη των χθεσινών θεμάτων

Φυσικής Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου

και η περιπέτεια της βαθμολόγησής τους

Κύρια χαρακτηριστικά των θεμάτων ήταν η προχειρότητα, η έλλειψη φαντασίας, η απουσία κάθε φυσικής σκέψης, η αοριστολογία και τέλος τα λάθη. Πιστεύουμε ότι αρκετοί καλοί μαθητές, που έχουν την ικανότητα να σκέφτονται πιο βαθιά και άρα πιο καλά από αυτούς που βάλανε τα θέματα, θα αδικηθούν σε πολλά βαθμολογικά κέντρα, επειδή το Υπουργείο δε θα πάρει θέση στις ερωτήσεις των υπευθύνων βαθμολόγησης.

Ας γίνουμε πιο σαφείς:

Θέμα 1ο:

1) Είναι λάθος ολόκληρη η ερώτηση. Δεν υπάρχει φθίνουσα ταλάντωση που το πλάτος να μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Στη φθίνουσα ταλάντωση που εξετάζει το σχολικό το πλάτος δίνεται από μια πολύπλοκη συνάρτηση η οποία δεν είναι εκθετική. Για κάποιους μαθηματικούς λόγους όμως η πολύπλοκη αυτή συνάρτηση μπορεί να αποδείξει ότι το (γ) του 1ου ερωτήματος είναι σωστό.

Με λίγα λόγια το (γ) που πρέπει να τσεκάρει ο μαθητής ως σωστό, είναι σωστό όχι γιατί το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου, αλλά γιατί η σωστή συνάρτηση (που δεν είναι εκθετική συνάρτηση του χρόνου)δίνει το ίδιο αποτέλεσμα.

2) Υπάρχει η λάθος διατύπωση ˝ Η απομάκρυνση και η επιτάχυνση σε μια απλή αρμονική ταλάντωση έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο...˝. Η απομάκρυνση και η επιτάχυνση σε μια απλή αρμονική ταλάντωση είναι πάντα αντίρροπα διανύσματα. Οι αλγεβρικές τους τιμές έχουν πάντα αντίθετο πρόσημο.

5δ) Οι μαθητές πρέπει να απαντήσουν ότι το ερώτημα (5δ) είναι σωστό γιατί έτσι λέει το σχολικό βιβλίο.

Όμως υπάρχουν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, όπως π.χ. η εξαναγκασμένη χωρίς απόσβεση με διεγέρτη αρμονική συνάρτηση του χρόνου που αναφέρεται στο σχολικό, η εξαναγκασμένη με απόσβεση στο μεταβατικό της στάδιο και τόσες άλλες εξαναγκασμένες ταλαντώσεις στις οποίες η διεγείρουσα δύναμη δεν είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου (είναι π.χ. περιοδική, μη περιοδική κ.λ.π.), στις οποίες ο διεγέρτης δεν επιβάλλει τη συχνότητά του στον ταλαντωτή.

Αφού όμως κάθε επιστημονικά τεκμηριωμένη λύση είναι δεκτή είναι έτοιμα τα βαθμολογικά κέντρα να δώσουν μόρια και στους μαθητές που θα γράψουν ότι το ερώτημα 5δ είναι λάθος;

Συμπέρασμα:

Είτε απαντήσει ο μαθητής ότι το ερώτημα 5δ είναι σωστό, όπως λανθασμένα αναφέρει το σχολικό, είτε απαντήσει ότι είναι λάθος, όπως και είναι η σωστή απάντηση, πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες που προβλέπονται.

Θέμα 2ο:

1) Στην ίδια εκφώνηση, αλλά και σε παρακάτω εκφωνήσεις χρησιμοποιούνται οι λέξεις ˝ταχύτητα˝ και ˝μέτρο ταχύτητας˝. Προφανώς δε μπορεί και δεν είναι σωστό να έχουν το ίδιο νόημα. Άρα, όταν λέει ο συντάκτης του θέματος ταχύτητα, εννοεί το διάνυσμα της ταχύτητας όπως και είναι το σωστό (όταν λέμε ταχύτητα εννοούμε πάντα το διάνυσμα) και όταν λέει μέτρο ταχύτητας εννοεί το μέτρο της ταχύτητας.

Κατά την εκφώνηση, ˝υ0 είναι η ταχύτητα του κέντρου Ο˝. Άρα το υ0 είναι διάνυσμα και συνεπώς το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Α δεν μπορεί να πληροί καμιά από τις σχέσεις που δώσανε στους μαθητές για να επιλέξουν τη σωστή. Δε μπορεί ένα μέτρο διανύσματος να είναι ίσο με μια διανυσματική σχέση και άρα να είναι διάνυσμα.

Αλλά αν ο μαθητής δεν επιλέξει τη σωστή χάνει αυτόματα 3 μονάδες. Ακόμη και αν ακόμη εξηγήσει στο γραπτό του παρακάτω, τους λόγους για τους οποίους απορρίπτει τις επιλογές που του δόθηκαν οι μονάδες θα έχουν χαθεί, γιατί κάποιες μονάδες είναι μονάδες τσεκαρίσματος και όχι δικαιολόγησης.

3) Ο μαθητής σε όλη τη διάρκεια της χρονιάς, έμαθε ότι με x,υ,α συμβολίζονται η απομάκρυνση, η ταχύτητα και η επιτάχυνση αντίστοιχα σε μια απλή αρμονική ταλάντωση. Στην εκφώνηση αυτού του θέματος όμως συμβολίζονται έτσι τα μέτρα τους. Άρα θα πρέπει κατά τη λύση της άσκησης να βάλει απόλυτες τιμές. Αλλιώς πρέπει να χάσει μονάδες.

Με λίγα λόγια πρέπει κατά τη λύση αυτής της άσκησης ο μαθητής να γραφεί

x=Α│ημ(ωt+φ│

υ=ωΑ│συν(ωt+φ)│

α=ω2Α│ημ(ωt+φ│ ή α=ω2x κ.λ.π.

Πρέπει δηλαδή να εξασφαλίσει ότι αυτά που γράφει είναι θετικά γιατί τα x,υ,α είναι μέτρα φυσικών μεγεθών.

Και κάτι ακόμη. Αν ένας μαθητής επικαλούμενος ότι για να είναι σωστή μια σχέση πρέπει τα δύο μέλη να έχουν τις ίδιες μονάδες κάτι που δε συμβαίνει στα 3α και 3β μπορεί να πει ότι σωστό είναι το 3γ χωρίς τίποτε άλλο; Ή θα πρέπει να φανεί τυχερός σε ποιο βαθμολογικό κέντρο θα πέσει.

Θέμα 3ο:

γ) Στα σημεία των οποίων ζητείται η διαφορά φάσης θα έπρεπε να έχει εξασφαλισθεί από την εκφώνηση της άσκησης ότι έχει φτάσει το κύμα.

δ) Δίνεται μια εξίσωση κύματος, μια συνάρτηση δηλαδή τριών μεταβλητών, χωρίς να έχει καθοριστεί το πεδίο τιμών καμιάς μεταβλητής. Στο (δ) λοιπόν ερώτημα ζητείται από το μαθητή να σχεδιάσει στιγμιότυπο του κύματος (να κάνει δηλαδή γραφική παράσταση της συνάρτησης) στο μιλιμετρέ χαρτί.

Από πού θα ξεκινήσει το παιδί να ζωγραφίζει το στιγμιότυπο; Και που ξέρει που ήταν το κύμα όταν άρχισε να μετράει ο χρόνος; Και αν ξεκινήσει από το μείον άπειρο ποιο μιλιμετρέ να του φτάσει; Και αν για χρονική στιγμή t=0 s πάρει όταν το κύμα ήταν στη Λαμία; Σε τι αόριστα πράματα του ζητάνε να απαντήσει; Ένας καλός μαθητής που ξέρει μαθηματικά τι θα κάνει; Κανονικά μπορεί να κάνει σχεδόν ότι θέλει. Το ερώτημα είναι τι θα κάνουν τα βαθμολογικά κέντρα.

Θέμα 4ο:

Οι σωστές δικαιολογήσεις σε αυτό το θέμα είναι πολύ λεπτές. Όμως πολλά λάθη θα παρθούν ως σωστά με αποτέλεσμα να αδικούνται καλοί μαθητές. Από αυτή τη θέση δε θα μπούμε σε μια αναλυτική παρουσίαση της άσκησης.

Όμως θέλουμε να επισημάνουμε το εξής:

· Θα πρέπει κατά τη λύση της άσκησης να σχεδιαστούν όλες οι δυνάμεις πάνω στα σώματα (και στο στερεό Π και στο σώμα Σ) ώστε να φανεί ο ρόλος τους, οι μηδενισμοί των ροπών τους και οι ισορροπίες.

· Σε μια σωστή λύση πρέπει η δύναμη F να μεταφερθεί αμέσως πάνω στο στερεό Π με κατάλληλο τρόπο ώστε να δικαιολογείται η Φυσική που θα χρησιμοποιηθεί παρακάτω στη λύση. Και πρέπει να χρησιμοποιηθούν πολύ προσεκτικές λέξεις για την περιγραφή και λύση της άσκησης, ώστε να φανεί και να είναι σωστό από άποψης Φυσικής ποιος και πως δίνει ενέργεια μέσω του έργου του στα σώματα.

Από λύση που θα διατηρεί την F στο σημείο Α του σχοινιού πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Δεν είναι δυνατόν να ασκείται δύναμη σε σώμα που δεν έχει μάζα, όπως είναι το σχοινί και να μιλάμε για έργο της F. Το σημείο Α δεν έχει μάζα (και όλο το σχοινί βέβαια). Άρα η μεταβολή της κινητικής του ενέργειας είναι μηδέν. Τότε όμως από το Θ.Μ.Κ.Ε και το έργο της F θα καταλήξει στο παράλογο να είναι μηδέν. Εννοιολογικά λοιπόν και για να γλιτώσει ο ορισμός του έργου από κακοποιήσεις, η δύναμη F πρέπει να φύγει από το Α.

Εξ άλλου πως μπορεί η F να δίνει ενέργεια σε κάποιο σώμα αν δεν ασκείται σε αυτό.

Καλή τύχη στα γραπτά των μαθητών

Σταύρος Λέτης Θρασύβουλος Κων. Μαχαίρας

Φυσικός Φυσικός

Λιβαδειά Μαγνησία.

letis@paideia-frod.gr tmachairas@sch.gr


Και ένα σχόλιο από τον Κώστα Μυσίρη, που δεν ... μπορεί να γραφεία στα σχόλια, λόγω περιεχομένου. Δείτε το από εδώ.

Ήρθε και η απάντηση στον Κώστα Μυσίρη από τον Θρασύβουλο Μαχαίρα. Μπορείτε να την διαβάσετε από εδώ.


Σάββατο, 23 Μαΐου 2009

Γιατί το καψόνι;


Αλήθεια υπάρχει κάποιος από τους υπευθύνους των Πανελλαδικών εξετάσεων, που θα μπορούσε να μας εξηγήσει γιατί τα θέματα Βιολογίας Θετικής κατεύθυνσης αλλά και της Χημείας -Βιοχημείας της Τεχνολογικής Ι κατεύθυνσης, εστάλησαν σε κωδικοποίηση τέτοια, ώστε να μην επιτρέπεται η αντιγραφή τους και η μετατροπή τους σε Wοrd;
Πιστεύουν ότι έτσι εξασφαλίζεται η ασφάλεια του μηνύματος;
Γιατί αν είναι έτσι, τότε θα πρέπει να λογοδοτήσουν για τον μη ασφαλή τρόπο μετάδοσης όλων των υπολοίπων θεμάτων!!!
Ας σοβαρευτούμε.
Κάποτε λέγαμε ότι εκεί που αρχίζει ο στρατός, σταματά η λογική....
Να μην το επεκτείνουμε...

........

Μπράβο παιδιά.  Το συνεχίσατε και στη Φυσική Κατεύθυνσης... Συνεχίστε...

Δευτέρα, 4 Μαΐου 2009

Γράμμα του Αλέξη Γρηγορόπουλου στον Πρωθυπουργό

Μια τροπολογία και πολλές πικρές διαπιστώσεις σε μια επιστολή φανταστική και όμως ρεαλιστική.

ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΤΕΛΙΟ ΚΟΥΛΟΓΛΟΥ

Όπως ίσως θα έχετε διαβάσει, η κυβέρνηση κατέθεσε τροπολογία στη Βουλή, σύμφωνα με την οποία η αδερφή του Αλέξανδρου Γρηγορόπουλου θα περάσει χωρίς εξετάσεις σε ΑΕΙ της αρεσκείας της. Μετά την εξέλιξη αυτή, ο Αλέξης έστειλε από τον παράδεισο το παρακάτω γράμμα στον κ. Κ. Καραμανλή.


Γιατί για να μπουν τα παιδιά στα ΑΕΙ πρέπει να πατάνε επί πτωμάτων, όπως στη δική μου περίπτωση;

Αξιότιμε κύριε πρωθυπουργέ,

Ο Άγιος Πέτρος μού μετέφερε τα ευχάριστα νέα και πήρα το θάρρος να σας γράψω για να σας εκφράσω τις ευχαριστίες μου. Με τη νομοθετική πράξη εκπληρώνεται το όνειρο κάθε Έλληνα γονιού να δει τα παιδιά του να σπουδάζουν. Στην περίπτωση των δικών μου θα δουν το ένα από τα δύο, αλλά κάτι είναι κι αυτό.

Η αλήθεια είναι ότι μου γεννήθηκε και μια απορία: γιατί θα πρέπει το προνόμιο αυτό να δοθεί αποκλειστικά στην αδελφή μου και όχι και σε άλλα παιδιά που έχασαν για τον ένα ή τον άλλο λόγο τον αδελφό ή την αδελφή τους; Τον ίδιο πόνο και την ίδια μοναξιά με τη δική μου αδελφή δεν νιώθουν; Γιατί το δικαίωμα στην εκπαίδευση που θα πρέπει να απολαμβάνουν όσα παιδιά το επιθυμούν να έχει μεταβληθεί, ειδικά στη χώρα μας, σε μια απάνθρωπη και πολυέξοδη δοκιμασία; Γιατί, για να μπουν τα παιδιά στα ΑΕΙ, πρέπει να πατάνε επί πτωμάτων, όπως στη δική μου περίπτωση;

Όμως οι προβληματισμοί αυτοί δεν μπορούν να κρύψουν τη χαρά μου για την απρόβλεπτη αυτή εξέλιξη. Παρ' ότι δεν έχω ακόμη επικοινωνήσει με την οικογένειά μου, είμαι σίγουρος ότι θα είναι και εκείνοι ενθουσιασμένοι και θα θέλουν να το γιορτάσουν. Επειδή οι επικοινωνίες είναι δύσκολες από εδώ, μήπως θα μπορούσατε να τους κλείσετε ένα τραπέζι στα μπουζούκια όπου γλεντούσε ο κ. Στυλιανίδης, αφού είχε μάθει τα νέα για τη δολοφονία μου;

Οφείλω να σας πω ότι όλο αυτό τον καιρό ήμουν θυμωμένος με την κυβέρνησή σας. Δεν μου άρεσε το γεγονός ότι ο αστυνομικός που με πυροβόλησε άρχισε να με αποκαλεί «χουλιγκάνο» και «άσωτο υιό οικογένειας βορείων προαστίων. Ακόμη και αν οι κατηγορίες ήταν σωστές, δεν είχαν καμία σχέση με τη δολοφονία μου αλλά η κυβέρνηση έμεινε σιωπηλή. Έπειτα, ήταν ανάγκη να πέσουν τόσα δακρυγόνα στην κηδεία μου; Μου είπαν ότι έκλαιγαν μέχρι και οι νεοδημοκράτες από τις απέναντι πολυκατοικίες.

Δεν σας κρύβω ότι την περασμένη εβδομάδα έγινα έξω φρενών όταν έμαθα ότι ο επικεφαλής της υπόθεσης «ζαρντινιέρα» Σ. Αποστολίδης, διευθυντής ασφάλειας Θεσ/νίκης και συγγραφέας του υπηρεσιακού σήματος που χαρακτήριζε τον ξυλοδαρμό του φοιτητή Αυγουστίνου Δημητρίου «αυτοτραυματισμό», έγινε αντιστράτηγος και γενικός επιθεωρητής της αστυνομίας για τη βόρεια Ελλάδα. Αν δεν είχατε δώσει στους αστυνομικούς την εντύπωση ότι μπορούν να κάνουν ό,τι θέλουν και να μένουν ατιμώρητοι, εγώ ίσως να ήμουνα ακόμη στη γη.

Θα μου πείτε, βεβαίως, ότι έτσι η αδελφή μου δεν θα έμπαινε στη σχολή της επιλογής της χωρίς εξετάσεις. Σωστό και αυτό. Μόνο που θα σας παρακαλούσα να επεκτείνετε το μέτρο και στα υπόλοιπα μέλη της οικογένειάς μου με μια θέση στο Δημόσιο. Την προηγούμενη εβδομάδα έμαθα ότι η γενική γραμματέας του υπουργείου Παιδείας προσελήφθη και στο υπουργείο Άμυνας μέσω φωτογραφικού διαγωνισμού και συγχρόνως διόρισε το σύζυγό της σε άλλον οργανισμό. Έχω επίσης ένα ξαδελφάκι που υπηρετεί στον Έβρο και θα σας παρακαλούσα να μετατεθεί σε καμία θέση λούφας στην Αθήνα.

Θέλω να σας ευχαριστήσω γιατί, μέσω της τακτοποίησης της αδελφής μου, η τροπολογία ικανοποιεί και ένα υπαρξιακό πρόβλημα που με απασχολεί από το Δεκέμβριο και μετά: αν δηλαδή άξιζε και πόσο η ζωή μου. Τώρα έχω την απάντηση: μια ανθρώπινη ζωή κοστίζει όσο η εισαγωγή στο πανεπιστήμιο.

30.04.2009

Δημοσιεύτηκε στο Lifo...

Μου το έστειλε ένας παλιός μου μαθητής. Ο Βαγγέλης... Γεια σου Βαγγέλη σε ευχαριστώ. 

Τι να προσθέσει κανείς;